Лариса, спасибо, такую конструкцию тоже можно использовать, но я пошла другим путем. 
 
Крышки  у меня получились со второй попытки. Пишу о своем  неудачном опыте,  чтобы уберечь от ошибок других. 

Сначала я сделала просто чехол на корзину с резинкой по кругу. Выше резинки пришила тесемки, чтобы привязать чехол к ручкам. Очень все просто и быстро, дома корзина закрывалась и все было хорошо. Но в деле корзинка испытания не прошла,  чехол не держался на ободке корзины, соскакивал к ручкам. Тогда стало понятно, что привязывать чехол надо не к ручкам, а к боковым стенкам корзины под утолщенным ободком. Я сделала вырезы для ручки корзины, обшила вырез так, чтобы с двух сторон остались завязки. На фото все понятно. Продеваются завязки сквозь прутики во внутрь корзины и там завязываются на бантик. Всегда можно снять крышку и постирать. Получаются 2 независимых полукрышки, которые легко открываются и прекрасно держатся на ободке корзины.
 
  
 
 
 
 
Тоже самое и с большой корзиной, хотя у нее ручка расположена вдоль. Там очень хороший объемный ободок, прочно сидит на этой корзине крышка. 
 
 
Шила я крышки из прочной  ткани, чтобы не порвать на первом сучке. У меня палаточная ткань - прочная и яркая, корзину не потеряешь. При раскрое крышки для бортиков к размеру корзины добавила по 7 см с каждой из 4-х сторон, этого хватило, чтобы и кулиску для резинки сделать и чтобы под крышку горочка грибов помещалась.